有限数学示例

$\sqrt{7} (6 \sqrt{2} - \sqrt{7})$

解题步骤 1

运用分配律。

$\sqrt{7} (6 \sqrt{2}) + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

解题步骤 2

乘以 $\sqrt{7} (6 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$6 \sqrt{7 \cdot 2} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

解题步骤 2.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$6 \sqrt{14} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

$6 \sqrt{14} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ 。

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解题步骤 3.1

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \sqrt{14} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \sqrt{14} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{2}$

$6 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{2}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$6 \sqrt{14} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 4.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6 \sqrt{14} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$6 \sqrt{14} - 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.4.1

约去公因数。

$6 \sqrt{14} - 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.1.4.2

重写表达式。

$6 \sqrt{14} - 7^{1}$

$6 \sqrt{14} - 7^{1}$

解题步骤 4.1.5

计算指数。

$6 \sqrt{14} - 1 \cdot 7$

$6 \sqrt{14} - 1 \cdot 7$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$6 \sqrt{14} - 7$

$6 \sqrt{14} - 7$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 \sqrt{14} - 7$

小数形式：

$15.44994432 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$